虚警率与虚警概率的关系

虚警率与虚警概率的关系

作者:乔治·m·威廉姆斯，Allegro MicroSy雷竞技竞猜下载stems

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介绍

讨论了假警报概率之间的关系，如虚假报警速率（远的），以及检测概率与利用LIDAR系统的测量概率。

误报的概率和概率

在飞行时间（TOF）LIDAR系统中，传感器和目标之间的激光脉冲的行进时间用于估计目标的范围。在范围估计的TOF方法中，发送短的激光脉冲，随后从目标反射。通过一个或多个光接收器测量激光脉冲传输和接收反向散射脉冲的时间。将TOF计算为脉冲的传输和接收之间的时间，并且目标（R）的范围被计算为沿着沿着路径的大气条件给出的激光脉冲的平均组速度（c）的函数传感器和目标，基于关系：

等式1：

r = t._的/ 2×c。

在实践中，应用需求在确定激光雷达系统的最大距离方面起着重要作用。激光雷达系统可以提供对最大距离的有用测量，在最大距离中，探测目标的概率(P_D.）仍然大于申请要求确定的一些值（通常指定为50％至99％）。在没有特定应用程序的情况下，p_D.通常是具有挑战性的，因为p_D.取决于许多目标属性——范围、镜面和漫反射、大小、方向和地形——以及中间的大气属性。

在配置激光雷达系统时，P_D.通常是相对于虚警概率(P_{F A}）。P._{F A}是在固定距离处的目标每种范围内至少一次发生错误警报的概率。实际上，对于固定范围，这是通过将脉冲检测阈值提高到所得到的P的水平来实现_{F A}处于或略低于所需的性能值。在该阈值，可以针对指定的P测量超过电压阈值所需的光脉冲信号功率_D.。

然而，对于现实世界的问题，p_{F A}不是很有用，因为它只与一个特定范围的目标测量有关。目标不总是在相同的距离，P_{F A}这些目标在不同距离上的飞行时间的变化函数。此外,P_{F A}取决于背景太阳条件和环境温度，所以直接测量P_{F A}是一个很快对实际应用变得过于笨重的过程。

使用虚警率来指定激光雷达系统性能的好处是FAR易于测量。

为了测量远，电子噪声或太阳能背景导致的误报是在一个时间单位（即每秒的假计数）内计算。远距离给定脉冲检测阈值的每秒平均误报的平均数量。

假警报在时间和obey泊松统计中均匀分布。根据范围函数的假警报数量的期望值是：

等式2：

⟨FA⟩= FAR × (2R) / c。

当⟨fa⟩小于一个时，假警报计数的期望值也是假警报的概率，p_{F A}。当⟨fa⟩更大时，对于低检测阈值和远程目标的情况，泊松统计数据表示至少一个错误警报的可能性：

公式3：

P._{F A}= 1 - exp[-⟨FA⟩]。

可以针对任何最大允许的P指定最大允许的最大允许_{F A}要求使用：

等式4：

far = -ln（1 - p_{F A}）×c /（2 r）≈p_{F A}×c /（2 r），

如果approxfa⟩很小，近似是有效的。

P._{F A}等同物作为图1中的各种远级的目标范围的函数绘制，并且作为图2中的各种目标范围的函数。类似地，作为各种p的目标范围的函数绘制了远的值_{F A}值，并作为P的函数_{F A}用于图4中的各种目标范围。

结论

这里提出的地块显示了实现：

• 1% Pfa要求FAR阈值为:
  • 1 500米的目标为1 000赫兹;和
  • 250赫兹用于5,000米高度的目标。
• 0.1% Pfa要求FAR阈值为:
  • 目标为1,500米的目标100 Hz;和
  • 目标为5,000米的目标3 Hz

图1:P_{F A}在不同范围内的各种FAR值的等效值。

图2：p_{F A}不同FAR水平的不同范围的等效物。

图3:不同P的FAR值_{F A}值，在不同的范围内指定。

图4：各种P的远方_{F A}不同范围的值。