使用时间超过阈值的范围步行校正

使用时间超过阈值的范围步行校正

乔治M。小威廉姆斯，Allegro微系统公司雷竞技竞猜下载

下载版本

介绍

飞行时间激光雷达系统根据脉冲返回的上升沿通过检测阈值测量到达脉冲返回时间。这些系统受系统的范围误差，称为范围内走pulse-return振幅变化造成的:两个否则相同的脉冲返回不同的振幅都是强大到足以超过一个固定的检测阈值,较弱的脉冲的前沿还会穿过一次阈值接近脉冲的中心比强脉冲的前沿。

由于距离步长是一个系统误差，而且距离步长是脉冲返回幅度的单调函数，因此可以根据脉冲返回幅度的测量进行校正。

然而，在大多数激光雷达应用中，脉冲返回振幅的动雷竞技最新网址态范围超过了光电接收机电子学的动态范围，导致信号饱和。

简单的替代方案是使用超前阈值测量。超过阈值的时间 - 通过检测阈值的脉冲返回的上升沿和下降沿之间的经过时间 - 单调与脉冲幅度有关，但更简单地测量。

本文表明，在大于90 dB的脉冲返回动态范围内，基于时间超阈值测量的查找表或多项式修正可用于在所有范围内将雪崩光电二极管激光雷达系统的范围移动减少到±0.2米。

背景

飞行时间激光雷达系统根据激光雷达发射的纳秒级激光脉冲的往返旅行时间测量到目标的距离(图1)。

图1:飞行时间激光雷达的基本原理:激光雷达对飞行时间进行计时，飞行时间是探测出的激光脉冲发射到接收到反射目标返回的时间间隔。然后，飞行时间用光速转换成一个范围。

基于雪崩光电二极管(APD)的激光雷达光接收机电路如图2所示。在这种类型的接收机中，APD将光信号转换为光电流脉冲，低噪声跨阻放大器(TIA)将电流脉冲转换为电压脉冲。阈值比较器将模拟电压脉冲转换为数字信号，通过时间-数字转换器(TDC)对其进行计时。

图2:基于apd的激光雷达光接收机框图。(+HV是APD高压反向偏置，V_出模拟电压信号是TIA、V输出的吗_th为检测阈值;V_出与V相比_th．)

理想情况下，物理飞行时间(τ)为传输激光脉冲中心(T_0.)和目标反射中心(T_停止）：

等式1：

τ= T_停止–T_0.[s]。

目标距离(R，单位为米)从τ与光在空气中的速度(相当于光速在真空中的速度(c，单位为米/秒))计算到万分之一左右:

等式2：

飞行时间法的误差

与理想情况相反，测距测量受到系统误差和随机误差的影响，系统误差可以通过校准进行修正，而随机误差则不能。系统误差导致距离精度损失，随机误差导致距离精度损失。^[1]

随机无法改正的错误

与τ中的系统错误相反_抵消， APD和TIA中的随机过程都导致τ值_抵消，即使平均脉冲振幅和检测阈值是恒定的，也会在一组相同准备的测量值上波动。由于波动的幅度对每次测量都是随机的，因此不能通过校准来去除。

随机定时误差源于APD和TIA的高频振幅噪声，叠加在进入激光雷达比较器的上升信号脉冲上，如图3所示，左图：对于任何给定测量，进入比较器的噪声信号的向上波动使信号越过检测阈值的时间提前，向下的波动延迟脉冲被检测到的时间。在相同准备的测量集合上，高频振幅噪声的大小通过平均阈值交叉时间（σ）处信号振幅的标准偏差进行量化_n）.上升信号在阈值穿越时间(dV/dt)处的平均斜率将高频振幅噪声转化为定时抖动(σ_t)，这是脉冲探测时间相对于测量集合的标准偏差。

抖动不能通过校准来消除，因为噪声波动的幅度对每次测量都是随机的。

图3:抖动(σ_t)，如左图所示，是一个随机错误，因此无法更正。抖动是由高频振幅噪声（σ）引起的_n)叠加在信号脉冲上。上升的平均信号脉冲(dV/dt)在阈值交叉点的斜率变换为σ_n在σ_t．与抖动不同，单个脉冲的距离行走时间偏移(Δτ;，是由过阈时间随信号脉冲幅值变化而产生的系统误差，是可修正的。

显然，测量的高精度和精密度都是需要的。在实践中，激光雷达系统被设计成最小化导致不精确的随机误差，然后进行校准以消除导致不精确的系统误差。然后介绍了消除系统距离行走误差的方法。

系统错误(矫正)

基于等式2容易理解一种系统误差，这假设LIDAR系统和目标之间的光路中的光速度与真空中的光速度完全相同。如果公开路径中的平均组折射率（n）取决于诸如大气压，温度和湿度的环境因素 - 是已知的，则该假设引入了系统误差，这取决于诸如大气压，温度和湿度的环境因素 -

方程3:

距离移动是另一种依赖于脉冲返回振幅的系统误差。对于给定的激光雷达系统和目标，脉冲回波振幅随exp(-2σR) R的变化而变化²对于比投影激光光斑大的区域目标，根据exp(-2σR) R⁴对于小于投影激光光斑的面积目标，其中σ是大气衰减系数，单位为m–1。因此，此类距离误差本身是距离的函数。^[2]

由于距离行走引起的距离精度误差来自图4中的脉冲时序图。τ是传输(开始)和反射(停止)脉冲中心之间的时间间隔(T_0.和T_停止)，对于如图2所示的光接收电路，脉冲是基于前缘过渡到检测阈值的时间(时间为T_0,和T_停止，th）.抵消ΔT_0.和ΔT_停止在各个脉冲的中心之间以及当接收器电路检测脉冲时，组合以导致偏移飞行时间测量（τ_抵消）.定时偏差是由脉冲振幅和检测阈值系统地决定的，因此产生的距离误差也是系统的，因此是可以修正的。

图4:激光雷达系统使用前沿探测器测量偏移飞行时间(τ_抵消):物理飞行时间(τ)会被依赖于发射和反射脉冲振幅的时间间隔所抵消。这些时间间隔，ΔT_0.和ΔT_停止，也取决于用于计时的检测阈值。

物理飞行时间(τ)与实测飞行偏移时间(τoffset)的关系为:

方程4:

τ=τ_抵消+Δτ[s],

总系统误差Δτ是：

方程5:

Δτ=ΔT_停止-ΔT_0.[s]。

与起始(T_0.)或停止(T_停止)脉冲如图3所示，在图3中，两个形状相同但振幅不同的脉冲被叠加在一起，峰值同时出现。与定时抖动一样，信号电平向上移动会导致脉冲前缘提前越过检测阈值。然而，与抖动不同的是，上移是激光脉冲振幅的结果，而不是随机波动，因此时间偏移是系统的。同样，对于振幅恒定的返回信号，从低电平到高电平改变阈值会导致系统的距离行走误差，当阈值接近脉冲振幅时，距离行走误差会减小。

修正系统距离行走误差

在实际的激光雷达应用中，信号幅度相对于雷竞技最新网址探测阈值水平的变化，作为目标距离、目标尺寸和目标反射率的函数，将导致系统距离误差。

使用尖端脉冲检测的激光雷达系统,负责范围走的时间偏移量与脉冲幅度成正比,deterministic-meaning它们可以被校准如果可以测量脉冲幅度和脉冲幅度和时间之间的定量关系抵消。

如图5所示为21 mm口径激光雷达系统返回到输入端的25 m ~ 25 km激光脉冲回波信号幅值模型。从激光脉冲离开发射机的时间，直到脉冲从最近的目标(0米)和最远的可探测目标(大约25公里)返回的时间，信号幅度变化很大。在本文给出的示例激光雷达系统的全灵敏度范围内，信号幅度的变化大于90 dB。

图5:在0 m到25 km的目标范围内，计算得到的回波幅值变化约为90 dB。

理想情况下，孔径参考检测阈值水平与信号幅值的比例应保持固定，以便输出脉冲的幅值与阈值水平的比例在开始时间(T_0.)为脉冲振幅与停止时间(T_停止）.

不同振幅单回激光脉冲(T_0.或T_停止)如图6顶部所示，其中叠加了峰值振幅在0.1和1个任意单位（AU）之间变化的7 ns半高宽（FWHM）高斯脉冲。为了简单起见，这里假设APD和TIA具有无限带宽，并且能够再现理想的高斯激光脉冲。如图所示，对于固定在0.1 AU的检测阈值，可能会导致高达7 ns的距离漫游误差。

图6：如果使用固定的检测阈值，即使信号振幅的10 dB变化也可能导致7 ns半高宽高斯脉冲的7 ns定时偏移（顶部）。原则上，在这种情况下，时变阈值最多可以校正20 ns的偏移量（底部）。

更广泛的信号幅度的示例如图6所示，底部。在该示例中，假设TIA具有集成信号脉冲的能力。在该示例中，该示例具有更接近图5中建模的信号动态范围，范围步道误差可以高达20ns，用于以低阈值水平操作的光射电视检测到的大信号返回。根据等式3，20 ns定时误差会导致3米的范围准确误差。对于固定阈值检测系统，这种误差是不可避免的，因为阈值检测器用于感测输出激光脉冲和来自最远处的可检测目标的返回。

在激光雷达系统中，减小系统距离误差有几种方法。其中包括时变阈值等操作方法和超过阈值的时间等校准方法;这些方法可以单独使用，也可以一起使用，以提高测距精度。

时变阈值

因为信号返回幅值以一种系统的方式随范围变化，它与exp(-2σR) R之间的范围成正比⁴和exp(2σR) R²，范围步道错误本身就是范围的函数。因此，原则上可以用时间来改变检测阈值，以便跟踪信号返回幅度的一般趋势，从而减少了范围步道误差。

在配置为使用时变阈值的激光雷达系统中，检测阈值V_th)在量程测量过程中从初始的高值(V_{th_T0})的最低值，导致可接受的假报警率(V_{th_stop}）.V的变化_th从V_{th_T0}到V_{th_stop}在输出激光脉冲发射时开始，并控制Vth的变化率，理想情况下，V_th保持与信号返回幅度的恒定比例，直到v_{th_stop}是达到了。在图6所示的情况下，底部，如果V_th在全范围的信号返回范围内完全跟踪信号返回幅度，范围步道误差的20ns可以减少到近0 ns。

然而，信号返回幅值的距离依赖性很难解释，它会随着目标的大小和方向等属性以及当地的大气条件而变化;这就阻止了一个时间相关的阈值函数是普遍适用的。下面讨论时变阈值的几个局限性。

1. 将回波幅度与目标距离匹配:设计一种能使信号返回幅度衰减与目标距离平稳匹配的阈值调整电路是一项具有挑战性的工作。通常，使用的是电容通过电阻放电的指数衰减，它有一个时间常数(τ_rc.)等于电阻(欧姆)和电容(法拉)的乘积:

方程6:

可以选择电阻和电容来调节τ_rc.，但公式6偏离目标的指数衰减，一般在exp(-2σR) R之间²和exp(2σR) R^－4，因此残差距离行走误差与距离有关。

2。考虑目标尺寸和形状:由于激光束发散，近距离时目标比激光光斑大，远距离时目标比光斑小，使得不同尺寸区域目标的回波振幅从R²依赖到R⁴不同范围的依赖性。如果目标是一根导线或其他一维目标，则信号返回振幅近似地随R变化³依赖。

此外，由于阈值在来自近目标的反射到达时更高，如果阈值衰减不正确，探测目标的概率可能会在中程降低

3.考虑目标反射率:除了大小和方向，目标的反射率也不同。对于同一距离的不同目标，目标反射率的变化导致回波振幅的变化。如果不加以纠正，这将导致距离行走误差。

4.考虑大气属性:由于灰尘或雾霾等物质的散射，衰减系数也随着大气条件的变化而变化很大。结果是信号的指数衰减作为大气衰减系数的函数。

5.有限的电子动态范围:采用时变阈值可以减小系统误差的信号幅度范围受到阈值比较器动态范围的限制，一般小于20 dB。

从根本上说，时间相关的阈值方法假设信号返回幅度和目标距离之间存在相关性，但基于实际信号返回幅度测量的距离行走校正更适用。

时间阈值

利用前沿脉冲检测确定信号超过检测阈值的时间(时间超过阈值，TOT)，可以克服时变阈值带来的挑战。

直接测量多个数量级的脉冲振幅是一项挑战。通常，一个有效的激光雷达光接收机需要一个具有高透阻增益的TIA，这样它才能对来自遥远目标的微弱信号敏感。然而，当TIA增益高时，更强的信号会使TIA达到饱和。如图7所示，这是一组用于光接收器的电路模拟，其中从APD输入的光电流脉冲跨度从300na到1a，如图所示。TIA输出电压(V_出在信号的大部分动态范围内，在略高于1v时饱和，如图7中所示。比较器的时间转换结果是很明显的距离移动，如图7所示，底部。由于TIA的模拟输出电平饱和，无法在大多数信号动态范围内测量脉冲幅度，因此需要使用激光雷达电路来测量幅度的替代方法。

图7：从APD（顶部），TIA（中心）的输出和从阈值鉴别器（底部）的输出的电路模拟，信号变化超过90dB的信号。

由TIA饱和度引起的脉冲幅度测量的挑战可以超越，因为即使当TIA输出饱和在该TIA设计中，输出脉冲的宽度也随着单调关系中的信号幅度而增加，如图7所示，中心。因此，LIDAR接收器的比较器可用于推断基于TIA输出的上升和下降边缘的定时测量来推断脉冲幅度。超过阈值的产生时间可以用作范围步道校正中的脉冲幅度的替代。从图7中的模拟中测量的TOT数字脉冲宽度和范围步行（均在NS）的计算被绘制为图8中的脉冲幅度的功能。

图8:距离行走误差(主y轴)和时间超过阈值(副y轴)的模拟:绘制的数据是测量图6中模拟的各种脉冲振幅。

虽然查找表可用于任何接收器的范围步伐校正，但分段线性或多项式功能拟合在确定偏移校正方面是有效的。第六阶多项式适合图8中的范围步道偏移误差如图9所示;还绘制了从脉冲幅度数据中减去多项式校正后的残余误差。残差误差的标准偏差小于8毫米。

图9：血管频率定时误差的仿真：由简单的分段线性校正引起的剩余范围定时误差（辅助y轴）作为信号幅度的函数，与测量的原始时间步行相比绘制着。误差上的标准偏差对应于大约3厘米的范围误差

前面的示例是使用模拟数据生成的。在实际应用中，激光脉冲的形雷竞技最新网址状不是高斯型。例如，被动调q激光器通常在主激光脉冲发射之前发射几十纳秒的激光。这指出了基于特定应用需求的任何给定激光雷达系统设计的TOT特性的经验校准的重要性。

现场数据采集在三个相同配置的飞行时间传感器上，配置一个Allegro 23 MHz APD光接收机和一个Allegro 300µJ无源调q二极管泵浦固体激光器如图10所示。这些数据是用不同反射率的目标在不同的距离上采集的。给出了一个五阶多项式拟合数据。对数据进行多项式校正后的残差范围误差如图11所示。在使用相同的多项式函数对三个测距系统的数据进行校正后，测距数据在所有测距距离上的标准差都小于0.2米。我们的分析表明，大部分残余距离误差是由于距离测量的精度和无源调q激光器的抖动。

图10:距离测量的误差(以皮秒计)，它是由多个距离测量数据提取的TOT脉冲宽度的函数。

图11:多项式校正后的残差(分米)作为测量的TOT脉宽的函数。

结论

激光雷达系统中前沿脉冲探测器存在随机误差和系统误差，导致测距精度和精度的损失。虽然距离精度通常只能通过增加返回脉冲幅度或平均多个脉冲来提高，但在距离测量中，系统振幅相关的误差称为距离行走可以减少。提出了两种校正系统距离行走误差的方法。

时变阈值可以减小返回脉冲信号幅度与阈值水平的比值随距离的变化，从而降低激光雷达对返回脉冲幅度变化的敏感性。然而，该技术仅限于动态范围，易受目标大小、形状和反射率变化以及大气影响的影响。

相比之下，使用固定阈值或与时变阈值同时使用的时间超阈值校准可以减少系统的距离行走误差。

本文使用了来自Allegro APD光电接收机的模拟数据，证明了系统误差是TOT的单调函数，并说明了TOT校准背后的原理。从现场测量中获得的数据表明，该系统能够将35 ns(大于10米)的距离-振幅相关行走误差校正到真实距离值的0.2米以内。

^[1]精度这个词用来描述随机误差，如定时抖动。在这里，我们用精度来指代系统误差，比如距离行走，这是这个术语最常见的用法。在这里的用法中，precision和accuracy是独立的，因此任何高或低精度或精度的组合都是可能的。国际标准化组织(International Organization for Standardization)确定的“准确度”一词的另一种用法包括相对于真实值的随机误差和系统误差。

^[2]非二维目标可能有其他信号关系。例如，线可以有exp(-2σR) R³信号变化是距离的函数。