激光雷达有效范围

激光雷达有效范围

由乔治米威廉姆斯，JR。安德鲁亨廷顿。PHD，A雷竞技竞猜下载llegro Microsystems

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介绍

激光雷达系统的有效距离取决于其光接收机的灵敏度和光信号返回的强度作为目标距离的函数。综述了影响信号返回强度的参数，包括激光脉冲能量、大气条件、目标的尺寸、方向和表面性质。

LIDAR概述

自从激光问世以来，光探测和测距已被证明是测量距离最有效的方法之一。飞行时间(TOF)激光雷达技术采用了一种类似于早期雷达的方法，即使用短脉冲光而不是微波。TOF激光雷达系统包括一个发射纳秒级脉冲的激光发射器，一个探测光脉冲并乘以光脉冲的光接收电路，以及将激光投射到目标、收集背向散射光并将其聚焦到光接收器所需的光学元件。之间往返飞行时间(τ)输出激光脉冲的传输和到达接收方脉冲反射的目标是用来计算目标范围(R)的基础上,光在真空中的传播速度(c)和平均群折射率之间的光路激光雷达系统和目标(n):

等式1：

r =（c / 2n）τ[m]。

LIDAR系统的有效范围有限，因为背散射光信号削弱了目标范围，使得来自非常远的目标的返回对于光致呼吸器来检测。因此，激光雷达系统的有效范围取决于其光反冲的灵敏度，并且光学信号的强度作为目标范围的函数返回。

示例案例：

为了比较各种参数对激光雷达范围性能的影响，除非另有说明，否则表1中概述的示例性案例是在本文中呈现的情况。在本文中还有：覆盖（of）目标是给定横截面积的目标（通常2.3×2.3米²）在投影激光光斑大于目标的范围内;底部填充（UF）目标是延伸目标，例如山坡或指定横截面积的目标，在突出的激光光斑小于目标的范围内。

表1：参数例如情况

范围	描述	价值
一种T.	目标截面积	2.3 x 2.3米2
ϕ	半角激光束分歧	0.5 mrad.
R.的	目标超出目标超出的范围	2.6公里
E.TX.	传输激光脉冲能量	300μJ
θ	入射角	30°
ρ	扩散反射率	30％
η	光学系统的效率	90％
D.	接收光圈直径	21mm.
NF	达到特定容积率所需的因素	8.
诺伊	噪声等效输入	33 ph.
λ	激光波长	1534纳米
E.ph	光子能量(焦耳)	1.28 x 10.-19j

辐射模型

确定LIDAR系统的有效范围的信号返回电平取决于光致reiver的灵敏度和应用程序容忍的最大误报率（远）。LIDAR系统旨在忽略比指定的检测阈值较弱的脉冲，以便熄灭由光致频噪声引起的误报，但也忽略了比检测阈值较弱的光信号返回。因此，LiDAR系统以最小的检测阈值操作，以实现远低于应用程序允许的最大值。检测阈值通常是接收器噪声的6至10倍。

平均信号水平等于检测阈值，检测概率（P_D.）在相同制备的脉冲的集合上平均为50％。检测概率对超出光读数的输出的互补累积分布函数（CCDF）超过检测阈值的信号电平增加。但是，p的趋势_D.并且与检测阈值很远取决于光蚀的细节。LIDAR有效范围的一般分析可以从理解中，检测阈值是光致敏感性的固定倍数，可能是6到10，并且将以50％的概率检测检测阈值处的信号。

可以在光反冲输入处的值光学信号电平的尺寸来量化光致灵敏度，这将导致平均输出电平等于光致呼出噪声的大小。当以电源为单位测量值光信号电平时，通过噪声等效功率（NEP）量化灵敏度;如果信号电平以光子为单位表示，则可以指定噪声等效输入（NEI）。光致灵敏度是激光脉冲宽度，检测器工作温度的函数，以及用于雪崩光电二极管（APD）的接收器，APD的雪崩增益。

接收器噪声表示为等效信号电平，阈值信号电平（s_TH.)，确定激光雷达有效距离可表示为:

等式2：

S._{th_nep.}= N_F×nep [w];或者

方程3:

S._{th_nep.}= N_F×nei [photons]，

其中N_F是为获得特定的FAR的要求，通常在6至10的范围内所需要的因素。

给予S._TH.，辐射模型可用于确定在特定条件下和特定目标下的LIDAR系统接收的平均反射信号幅度。辐射模型和s的组合_TH.导致范围方程，其基于透射激光脉冲，目标和中间气氛的特性给出LIDAR系统的有效范围。

通过气氛传播，并且可以通过由大气密度变化引起的局部折射率变化从直线路径扩大，离焦，甚至从直线路径扩大，散焦和甚至偏转。脉冲被衰减并变形到取决于激光波长和功率的程度，通过大气的光学路径的长度，以及大气的特性，例如温度，可视性和湍流强度。

吸收和散射的组合效果可以通过M的单位的光功率（或脉冲能量）衰减系数（σ）表征^-1．激光束横截面内的激光通量(A_梁）在米²，在范围内R.以米为单位，可以近似为：

方程4:

F =（E_TX./一种_梁）Exp（-Σr）= [e_TX./π（φR）²] Exp（-ΣR）[J M.^-2]，

在E_TX.其中，ϕ为激光束发散角的半角弧度。

根据不同的光束发散，目标的尺寸和范围的目标，激光点投射到目标可以：底部填充目标（图1，上图），在激光脉冲，该脉冲的能量的情况下，所有由目标散;或过度填充所述目标（图1，下图），在这种情况下，只有脉冲能量的一部分将被目标散射。在任一情况下，如果激光束以入射角θ的角度照射目标表面，注量到目标表面用cos（θ），因为激光点投射到倾斜面伸长1 / COS的因子（θ减小）。然而，总能量入射到目标这只影响（G_TI.）在满溢情况。

一种R.	M中接收孔径的横截面积2
D.	接收孔径以米为单位
R.	距离目标单位为米
一种梁	M中梁的横截面积2
Φ	弧度中半角激光束发散
θ	入射角，以弧度为单位
一种T.	目标横截面积以m为单位2

图1：测距底部填充目标（大于激光点;顶部）和过填充的目标（小于激光点;底部）

对于底层目标（通常称为扩展目标;见图1，顶部），目的事件的能量是：

等式5：

G_{ti_UF}= E_TX.EXP（-ΣR）[J]。

与激光入射角相关的COS（θ）不出现在等式5中，因为激光光斑尺寸的变化随着注入的变化而取消。这可以被认为是另一种方式：如果激光点包含在目标区域内，则必须将100％的激光脉冲中的能量输送到底部填充的目标表面。

对于过满的目标（图1，底部），入射能量是减少的流量和目标区域的产物（A_T.，在M.²）：

等式6：

G_{ti_of.}=一个_T.cos（θ）[e_TX./π（φR）²] EXP（-σR）[J]。

另一种思考cos(θ)因素方程6的分数激光脉冲能量的比例是拦截了一个满满的目标目标投影平面的面积正常激光,激光点区域,飞机。投射到光束法向平面上的目标面积缩小为cos(θ)。

等式6不会自动确保目标过满，如果目标区域大于π（φR），则从等式6获得杂散结果²．同样地，对于过满的目标，方程5将给出错误的结果。为了确定要应用的正确方程，必须对目标进行建模，并确定其在给定范围内是欠充还是过充。虽然入射激光脉冲能量依赖于目标物体的详细形状和方向，以及激光雷达系统的瞄准精度，但超过这个范围，目标就会被过度填充，可以近似为:

方程7:

等式7中的COS（θ）的因子考虑了激光束中的目标横截面的变化，作为相对于梁轴倾斜的单个平面表面的建模。然而，应该记住，当其他表面旋转光束时，真正的三维目标物体具有将旋转到光束中的其他表面。（稍后讨论了多个目标表面和取向的方法。）

如果目标是灯泡反射器，其特征在于漫反射率（ρ），总反射能量（g_TR.） 是：

等式8：

G_TR.=ρ克_TI.[J]，

在G_TI.是g_{ti_UF}或G._{ti_of.}作为适当的。每单位固体角度的反射能量随方向而变化：

等式9：

G_tr,Ω= [（ρg_TI./π] COS（θ'）[J SR^-1]，

其中θ'是相对于目标表面的反射角度。

注意π- 耙比2π-出现在9式的分母上，因为有cos(θ ')方向因子。如果微分表面元素- sin(θ´)dθ´dϕ´在球面极坐标中，其中θ´是天顶角，ϕ是方位角-在一个单位半球上积分，半球的面积(2π） 结果。但是，如果差分表面元件乘以COS（θ'），则π结果。因此，如果g_tr,Ω在一个单位半球上积分，总反射能量(G_TR.=ρG_TI.）按预期恢复）恢复：

等式10：

通过在等式9中设定θ'等于θ，发现在激光雷达系统方向上辐射的每单位固体角的反射能量。在大气衰减中进行分解，反射到激光雷达系统接收光圈中的能量是GTR，ω的乘积。并且由接收孔径（ωrx）询问的实心角，这是：

等式11：

Ω_RX=（Πd.²4) / (r²）[SR]，

其中d是米中接收孔径的直径。

因此，传送到光接收器探测器的反射激光脉冲能量为:

方程12:

E._RX=ηG_tr,ΩΩ_RXEXP（-ΣR）[J]，

其中η是光学系统的效率。

如果E_RX对于未填充和过填充的情况，显式地写出来，对于未填充的目标，发现R2依赖关系(忽略衰减):

方程13:

E._{rx_uf.}=ηρe._TX.COS（θ）d²[exp（-2σr）] /（4r²）[J];

找到R4依赖性为过满的目标：

等式14：

E._{rx_of.}=ηρe._TX.一种_T.COS.²（θ）d²[exp（-2σr）] /（4πφ²R.^4.) [J],

如果r小于r，则等式13适用的地方_的，等式14适用如果r大于r_的．

在等式13和等式14中，当考虑朗伯反射通常导致各向同性辐射导致各向同性辐射 - 以保留与等式8相关联的COS（θ）的因子。在整个场景被照亮的无源成像应用中雷竞技最新网址通过环境光或发射黑体辐射，并且目标跨越检测器像素的瞬时视野，瞬时视场内的辐射表面积随1 / co（θ）而变化，取消与兰伯特反射相关的COS（θ）．这类似于COS（θ）因子如何取消在底部填充目标表面上的能量5中的等式5中的等式5，其例外情况下，在这种情况下，影响流量的COS（θ）因子从照明中升入目标结果。在反射之前，用从激光雷达系统传输的准直光束的目标。因此，对于LIDAR系统，有针对定向照明和兰布尔蒂安反射的COS（θ）的单独因素，并且在底部填充情况下，由于目标上的激光斑点的伸长率，仅抵消了一个因子COS（θ）的因子；对于过度填充的情况，由于辐射表面积受到目标的物理尺寸的限制，因此不会发生取消。

公式3中的阈值信号电平表示为以光子为单位的光接收机NEI的倍数，可以乘以以焦耳(E_ph）达到阈值：

等式15：

E._{rx_th.}= N_F×内×内_ph[J]，

地点:

等式16：

E._ph=（1.9864×10^-16年）/λ[J]，

其中分子在J nm中表示，λ是nm中的激光波长。

可选地，如果一个特定的宽度的激光脉冲光接收灵敏度（T_P.以秒为单位表示为nep，e的阈值_RX对于方形激光脉冲可以近似为:

方程17:

E._{rx_th.}≈nf×nep×t_P.[J]。

最大有效范围（r_最大限度式13和式14分别等于E_{rx_th.}和R.解决然而，R的在大气衰减因子为exp发生（-2σR）以及在R²和R.^4.等式13的分母13和等式14在基本功能方面防止解决方案。在忽略不计的衰减限制中，假设接收器灵敏度表示为NEI，所欠填充目标的最大有效范围是：

方程18:

满盈目标的最大有效距离为:

等式19：

如果在计算中包含大气衰减，则该解决方案涉及Lambert W功能的主要分支，W0 [x Exp（x）] = x≥-1。此特殊功能由MATLAB（如MATLAB）（其中调用函数）的数学软件包计算兰伯特瓦）和Mathematica（该函数称为ProductLog）。欠填充目标案件的一般解决方案是：

等式20：

过满目标案例的一般解决方案是：

等式21：

方程18、方程19、方程20和方程21的使用必须谨慎，因为目标是填充不足还是填充过度取决于它的距离。用式18或式20计算欠充情况下的最大有效范围可得到值R_最大限度目标被填满，因此无效。类似地，使用公式19或公式21进行的计算，基于目标已满的假设，可以找到目标实际未满的最大有效距离。因此，有必要对R进行比较_最大限度为了验证等式18，等式19，等式20和等式21的结果。使用示例性情况，在图2中计算有效范围，作为各种大气衰减系数，其与通过光雾可见的条件相对应的各种大气衰减系数。（在“大气条件”部分中进一步讨论这些条件和更多有限的能见度条件。）

图2:过充和过充情况下的最大有效范围与大气衰减系数。(填满和未填满的数据在适用的地方用实线，在不适用的地方用虚线。)

激光脉冲能量和接收光圈

传送到激光雷达系统探测器的能量(E_RX以光子表示）在图3中绘制，用于各种透射脉冲能量，用于大气衰减系数的σ= 0.05公里^-1，这对应于23公里的可视性。水平虚线标记对应的检测阈值_TH.= 3 × NEI和8 × NEI。E的交点_RX与S曲线_TH.线是找到最大有效范围的另一种方法。椭圆形靶沿着靠近其短轴过满的，比激光光斑宽于它们的长轴，使得由部分过填充的目标截取的激光点的分数随范围而变化;在这种情况下，由等式20和等式21给出的有效范围的闭合形式表达式不适用，并且r_最大限度必须被图形发现，如在图3中，或通过使用数值解算器。

图3：接收信号与各种传输脉冲能量的范围，反对未充填和过度填充的目标。

图4总结了不同组合的发射脉冲能量、探测阈值和接收孔径对欠充和过充目标的有效范围。大气衰减系数σ = 0.05 km^-1假定。

有效距离的激光雷达和目标参数

S.TH.= 3 x NEI				S.TH.= 8 x Nei
d = 21毫米		D = 50mm		d = 21毫米		D = 50mm
UF.	的	UF.	的	UF.	的	UF.	的
一种	B.	C	D.	E.	F	G	H

=过满的目标（目标是2.3 x 2.3米²）

UF =底部填充目标（目标被延长;即，比光束宽度大）

图4：最大范围总结关于各种发射的脉冲能量激光雷达和目标的配置。

目标反射率

到达目标表面的激光能量部分被吸收，部分被反射。从目标反射的能量的总和是一个组件,散射散射到各个方向(图5中,顶部)和一个镜面组件直接沿着反射角等于入射角但相反的方向从表面正常(图5、底部最长传出射线)。显然，激光脉冲能量的吸收部分不能对激光雷达接收机的信号做出贡献。此外，由于激光雷达系统的光接收器与其激光发射器配置在一起，纯镜面反射只有在完全正入射或反反射目标的特殊情况下才能到达接收器;这就是激光雷达计算通常采用漫反射的主要原因。

图5：漫反射器（顶部）和具有漫射和镜面组分（底部）的反射几何形状，其中ɣ是镜面反射率指数。

漫反射的余弦依赖关系先前在公式9中给出，以单位立体角反射能量表示。这是朗伯余弦定律的一个版本，它通常用辐射强度(I_e，ω）以W SR为单位^-1．辐射强度的余弦定律是方程9除以激光脉冲宽度，它将激光脉冲提供的总能量转换为脉冲的平均功率。

假设完美朗伯反射式简化20式21，但多数指标与理想模型出发。通常，反射率增加镜面反射的角度接近。这种特性就在镜面反射的确切的角度被称为镜面高光，因为它的方向依赖性的，但不同于纯镜面反射，反射率的角度在镜面反射的角度附近增强，而不是。由B. T.的Phong 1975年在计算机图形开发中使用的唯象模型表示通过与更换产品ρCOS（θ”）的等式9镜面高光：

等式22：

其中ρ是先前引入的漫反射率，θ'是反射射线和目标表面之间的角度垂直，ρ_SH.镜面突出突出率系数，ξ是反射射线与纯镜面反射方向之间的角度，并且是影响镜面突出的角度宽度的形状参数。在图5中，可以在图5中观察到整个反射率的幅度的影响，其中底部缩小了镜面突出特征。

将式22代入式20和式21，其中，对于激光雷达系统，背向反射光到激光系统接收机的角度与激光在目标表面的入射角相同，θ ' = θ。由于镜面反射的角度与入射角相等，但与表面法线方向相反，所以镜面反射的光线与纯镜面反射方向的夹角ξ = 2θ。因此，式20和式21可将Phong模型纳入，代入为:

等式23：

与完全法向入射相比，目标表面在法向入射附近的测距更为常见，因此镜面高光引起的反射率增强可能与激光雷达的性能有关。然而，由于Phong模型是唯象的，而不是基于第一性原理，因此没有一般的理论可以从基本材料和表面性质计算ρsh和ɣ。此外，像方程20和方程21这样的分析模型主要是有用的，因为它们清晰和易于使用。考虑到现实世界中目标表面和方向的多样性，像23式这样的改进增加了模型的复杂性，但不一定提高了模型的精度。实际上，当考虑激光雷达系统必须在其中运行的最不利的目标假设集以及平均情况下应用于约束系统性能时，如方程20和方程21这样的分析模型是最有用的。近正态入射可能提高目标反射率通常不是最坏的情况，而且对于一般情况，将镜面高光对反射率的平均增强合并为平均漫反射反射率比明确应用公式23更简单。

因为ρ与e配对_TX.在等式20和等式21中，与固定发射激光脉冲能量ρ的变化等效于固定ρ发射激光脉冲能量的变化。因此，在图4中所示为100μJ，300μJ和750μJ的三个透射激光脉冲能量对30％的反射目标的示例情况中最大有效范围的变化也对应于范围性能与固定的激光能量的12％，36％，和90％的250个μJ和目标反射率。一般地，一切在等式20和等式21的激光脉冲能量，目标反射率，接收器的开口面积，和余弦取向因子成比例的交易下彼此自由基的分子，并且对有效范围相同的影响。最大有效范围是在图6中绘制的示例的情况下为目标的反射率的各种大气衰减系数的函数。

图6：各种大气衰减系数的最大有效范围与反射系数。

角度取向

最大有效范围作图的入射角在图7中关于各种大气衰减系数，利用等式20和等式21和反射的底部填充和过满的情况下不同的θ的依赖性，分别计算。与目标反射率和镜面高光的现象，通常是分析目标表面取向的至少-有利和平均情况下比构建更复杂的分析模型更为有用。在包含取向的小面的合奏的复合靶获得的平均余弦因子的50.5度的情况下的结果θ= 0度和θ= 90度之间均匀地分布。

图7：各种大气衰减系数的最大有效范围与发射角度。

目标形状

现实世界目标对象存在多个变化区域的表面，其特征在于反射率和取向角度，这取决于目标被认为的方面。不规则形状的靶沿着沿较近范围的短横截面轴过填充，而不是沿着延长轴线，并且诸如树的靶可以通过孔穿孔，激光能量可以通过，而不会有助于反射信号。因此，基于规则形状的单个目标表面的最大有效范围的分析模型，例如等式20和等式21，有助于理解LIDAR性能的物理依赖性，但不能产生普遍适用的结果。基于详细的三维目标模型的数值计算可用于特定应用，但代表分析模型中的目标复杂度的一种方法是考虑由多个较小目标表面组成的目标。雷竞技最新网址然后基于表面反射率的平均值和入射角的平均值来估计抗典型复杂目标的LIDAR性能。完成此操作时，而不是找到单独的e值_RX对于每个组分表面，实际的是通过平均余弦因子降低平均反射率。中性的假设，即发射角度均匀地分布在0到π/ 2之间导致平均余底因子为2 /π≈0.0637，其可以替代等式20和等式21中的COS（θ）。或者，θ= ARCCO（π/ 2）≈50.46度可以直接在等式20和等式21中使用。

大气条件

大气衰减产生分子和气溶胶的散射和吸收。总大气衰减系数是各个过程的系数总和：

方程24:

σ=α_m+β_m+α_一种+β_一种[m^_-1]，

其中，α是吸收系数，β是散射系数，并且下标m和一个指定的分子和气溶胶的过程，分别。

短波长红外结果的分子和气溶胶吸收过程是由大气和悬浮颗粒的振动激发的振动激发。分子散射是瑞利散射的另一个术语，而由MIE工艺与光学波长散射光相当的尺寸的气溶胶颗粒;由于大气密度的变化，根据光学规则，沿光路沿光路的折射率波动，沿着光路的折射率的波动。吸收过程非常波长选择性，并取决于存在的特定分子物种：而瑞利散射降至1 /λ^4.，mie和几何散射强度不依赖于波长的强烈。

各种大气条件的衰减系数如表2所示，以km为单位^-1．请注意，这些值必须转换为m^-1以国际单位制为单位，用于本文的方程。

表2：衰减系数：各种大气条件

衰减系数	km.-1(1534海里)
重型雾（0.05公里的能见度）	62.6
雨	10.
轻盈雾	1.00
中雾(能见度0.25公里)	9.71
HOGG FOG（1km可见性）	2.07
4公里知名度	4.61 x10-01
海上阴霾	7.40 x 10-02
阴霾	1.50 x 10-02
10公里能见度	9.21 x 10.-02
可见性23公里	4.61 x 10-02
纯净的空气	1.00 x 10.-02

阳光

因为LIDAR系统仅需要响应透射的激光波长，因此LIDAR系统通常在接收光学器件上具有窄通带滤波器。同样地，因为LIDAR系统仅需要一个宽的视野，其足够宽的用于实际对准到投影激光点，因此来自围绕目标的太阳能照射背景的LIDAR系统的视图相当有限。这些因素倾向于最大限度地减少阳光在激光雷达系统上的影响。

用于光伏系统设计的大气质量1.5太阳谱辐照度为地面的太阳能背景提供了良好的估计。在1534nm处，地面的太阳光谱辐照度约为e_e，λ= 0.26 w m^-2纳米^-1在经过1.5倍天顶路径长度的大气层之后。假设背景是一个具有ρ -忽略大气衰减和光学效率损失特征的朗伯反射镜，激光雷达探测器上的通量为:

方程25:

Φ_E.=（π/ 16）e_e，λΔλρω.²D.²[W],

其中Δλ是在纳米过滤器的带通，并且ω是视弧度激光雷达视场角。为Δλ= 10nm时，ρ= 30％，ω= 10毫拉德，和d = 50毫米，在检测器上的通量是大约38纳瓦。将得到的光电流背景是Φ的乘积_E.和探测器的响应度，约为1 a w^-1对于Ingaas光电二极管和M次，对于在Avalanche Gain M中运行的InGaAs APD更大。

背景光电流具有与探测器暗电流相同的噪声影响;因此，如果背景光电流的大小与探测器暗电流相似，它可能会影响基于APD的激光雷达系统的灵敏度，这取决于APD相对于其放大器电路噪声的增益工作点。相反，如果背景光电流比探测器暗电流小一个数量级以上，则其对激光雷达灵敏度的影响可以忽略不计。同样地，暗电流和背景光电流一般都不会影响基于光电二极管的激光雷达电路的灵敏度，后者的灵敏度比基于apd的激光雷达系统低，主要由放大器噪声控制。

当目标距离太阳盘的角度相差很小时，从接收到的阳光中增加的背景光电流可能会在固定的检测阈值下增加FAR。计算背景光电流对激光雷达系统的影响需要前面讨论的分析方法。但一般情况下，当背景光电流中的散粒噪声变得显著时，必须提高激光雷达系统的检测阈值以降低远场距离;因此,年代_TH.必须增加，减少激光雷达系统的最大有效射程。

折射率变化

因为基于穿过激光雷达系统和目标之间的路径的光脉冲的速度来计算范围，范围精度取决于知道该路径中大气的平均组折射率，这取决于大气的折射率和它的分散在激光波长附近。在真空中行进的光脉冲的群体速度与其相速度相同，C = 299,792,458 m s^-1；对于激光脉冲在空气等介质中的传播，其速度会因折射率的变化而降低。作为波长、空气温度、大气压力、湿度和二氧化碳含量的函数计算的空气折射率的一般模型已经出版，其中两个已经由NIST实现为基于网络的计算器。^［1］

在平均海平面气压下20°C，相对湿度50%，CO为450ppm时，空气的折射率₂部分压力 - 是1.000268148。该值可用于基线计算。然而，由于激光脉冲的飞行时间取决于沿着光路的平均传播速度，所以长距离测量的精度受到未校正组折射率误差的影响。未校正的平均折射率误差（Δn）导致与实际范围成比例的范围测量误差（ΔR）：

等式26：

ΔR=Δnr[m]。

小环境变化 - 如1度摄氏度的温度变化或空气压力的0.4kPa变化 - 可能导致折射率变化，与百万分之一。

最后，作为“大气条件”部分中建议的，沿激光雷达系统与目标之间的光路的折射率的空间波动可以散射和重定向传播的激光脉冲。除了有助于衰减，这些折射率的波动可以引导激光脉冲关闭激光雷达系统与目标之间的直线路径，影响范围的测量。与距离误差，与目标范围的衰减和失真增加的严重程度。

^［1］请参阅https://emtoolbox.nist.gov/wavelencth/abstract.asp;访问2018年11月8日