假警报率与误报概率的关系
假警报率与误报概率的关系
由乔治米威廉姆斯，JR.，Allegro Microsy雷竞技竞猜下载stems
介绍
讨论了由虚警率(FAR)计算的虚警概率与激光雷达系统测量目标距离时的探测概率之间的关系。
虚警距离和概率
在飞行时间(TOF)激光雷达系统中，利用激光脉冲在传感器和目标之间的旅行时间来估计到目标的距离。在距离估计的TOF方法中，发射短激光脉冲，然后从目标反射。由一个或多个光电接收器测量激光脉冲的传输和接收背向散射脉冲的时间。计算TOF随着时间脉冲的传输和接收之间的范围和目标(R)的函数计算的平均群速度(c)激光脉冲给定大气状况以及传感器和目标之间的路径,在此基础上的关系:
方程1:
R = T的/ 2×c。
在实践中，应用要求在确定LIDAR系统的最大范围来发挥重要作用。激光雷达系统可以为检测目标的概率提供有用的测量值（Pd)仍然大于由应用程序需求确定的某些值(通常指定为介于50%和99%之间)。在没有特定应用程序的情况下，Pd通常很难指定，因为Pd取决于许多目标属性——范围、镜面和漫反射、大小、方向和地形——以及中间的大气属性。
在配置激光雷达系统时，Pd通常相对于误报的概率指定（p足总）.P足总为每次测距事件对固定距离的目标至少发生一次误报的概率。在实践中，对于一个固定的范围，这是通过提高脉冲检测阈值到一个水平来实现的足总处于或略低于所需性能值。在该阈值下，可以测量出超过电压阈值所需的光脉冲信号功率d．
然而，对于现实世界的问题，P足总不是很有用，因为它仅对一个特定范围的目标测量相关。目标并不总是处于同一距离和p足总作为飞行时间的函数的变化到各种范围的目标。而且，p足总取决于背景太阳能条件和环境温度，因此直接测量p足总对于实际应用来说，这个过程很快就变得过于笨拙。
使用假警报速率来指定LIDAR系统的性能的好处是，远远易于测量。
为了测量FAR，由电子噪声或太阳本底引起的假警报要在一个时间单位内计数(即每秒的假计数)。FAR是给定脉冲检测阈值下每秒误报的平均数量。
虚警在时间上均匀分布，服从泊松统计量。虚警次数期望值作为距离的函数计算为:
方程2:
⟨fa⟩=远×（2r）/ c。
当⟨FA⟩远小于1时，假警报计数的期望值也是假警报的概率，P足总．当⟨FA⟩较大时，如低检测阈值和远程目标的情况，Poisson统计数据给出至少一次错误警报发生的概率为:
方程3:
P足总= 1 - exp [ - ⟨fa⟩]。
可以为任何最大允许P指定最大允许FAR足总要求使用:
方程4:
FAR = - ln (1 - P足总) × c / (2r)≈P足总× c / (2 R)，
其中，如果⟨FA⟩很小，则近似有效。
P足总在图1中，等价物作为各种目标距离的函数绘制，在图2中作为各种目标距离的FAR的函数绘制。类似地，FAR值被绘制成不同P的目标距离的函数足总图3中的值，作为p的函数足总用于图4中的各种目标范围。
结论
这里展示的图显示:
- 1％PFA需要一个远的阈值：
- 1,000 Hz适用于1,500米;和
- 250 Hz适用于5000米的目标。
- 0.1％PFA需要一个远的阈值：
- 1 500米的目标为100赫兹;和
- 5 000米高度的目标为3赫兹
图1：p足总各种范围各种远值的等同物。
图2:P足总各种范围各种范围的等同物。
图3：各种p的远值足总值，在不同的范围内指定。
图4:不同P的FAR等价物足总不同范围的值。