激光雷达有效范围

激光雷达有效范围

小乔治·m·威廉姆斯著;安德鲁·亨廷顿。博士,快板雷竞技竞猜下载微系统公司

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介绍

激光雷达系统的有效距离取决于其光接收机的灵敏度和光信号返回的强度作为目标距离的函数。综述了影响信号返回强度的参数，包括激光脉冲能量、大气条件、目标的尺寸、方向和表面性质。

激光雷达的概述

自从激光问世以来，光探测和测距已被证明是测量距离最有效的方法之一。飞行时间(TOF)激光雷达技术采用了一种类似于早期雷达的方法，即使用短脉冲光而不是微波。TOF激光雷达系统包括一个发射纳秒级脉冲的激光发射器，一个探测光脉冲并乘以光脉冲的光接收电路，以及将激光投射到目标、收集背向散射光并将其聚焦到光接收器所需的光学元件。之间往返飞行时间(τ)输出激光脉冲的传输和到达接收方脉冲反射的目标是用来计算目标范围(R)的基础上,光在真空中的传播速度(c)和平均群折射率之间的光路激光雷达系统和目标(n):

方程1:

R = (c/2n)τ [m]。

激光雷达系统的有效距离有限，因为背向散射光信号随着目标距离的增加而减弱，这样从很远的目标返回的信号就太弱了，以致于光接收机无法探测到。因此，激光雷达系统的有效距离取决于其光接收器的灵敏度和光信号返回的强度作为目标距离的函数。

例子:例子

为了比较各参数对激光雷达距离性能的影响，除非另有说明，本文采用表1中总结的实例。贯穿本文的还有:过填充靶是给定横截面积(通常为2.3 × 2.3 m)的靶²)，在投射的激光光斑大于目标的距离内;而欠充靶是一个扩展靶，如山坡，或者是一个指定横截面积的靶，其投射的激光光斑小于靶。

表1:示例案例的参数

参数	描述	价值
一个t	目标截面积	2.3 x 2.3 m2
ϕ	半角激光束发散	0.5 mrad
R的	超过目标过载的范围	2.6公里.
Etx	传输激光脉冲能量	300μJ
θ	入射角	30°
ρ	扩散反射率	30％
η	光学系统的效率	90％
D	Receive-aperture直径	21毫米
Nf	达到特定容积率所需的因素	8
NEI	噪声等效输入	33 ph值
λ	激光波长	1534海里
Eph	光子能量(焦耳)	1.28 x 10-19J

辐射模型

确定LIDAR系统的有效范围的信号返回电平取决于光致reiver的灵敏度和应用程序容忍的最大误报率（远）。LIDAR系统旨在忽略比指定的检测阈值较弱的脉冲，以便熄灭由光致频噪声引起的误报，但也忽略了比检测阈值较弱的光信号返回。因此，LiDAR系统以最小的检测阈值操作，以实现远低于应用程序允许的最大值。检测阈值通常是接收器噪声的6至10倍。

平均信号水平等于检测阈值，检测概率（P_d)的平均值是50%。根据光接收机输出的互补累积分布函数(CCDF)，当信号电平超过检测阈值时，检测概率增加。然而，P_d具有检测阈值的FAR取决于光接收器内部的细节。激光雷达有效距离的一般分析可以从以下认识开始:探测阈值是光接收机灵敏度的固定倍数，可能是6到10，并且在探测阈值处的信号将以50%的概率被探测到。

光接收器的灵敏度可以用在光接收器输入端的名义光信号电平来量化，这将导致平均输出电平等于光接收器输出噪声的大小。当以功率为单位测量光信号水平时，用等效噪声功率(NEP)对灵敏度进行量化;如果信号电平以光子单位表示，则可以指定等效噪声输入(NEI)。光接收器的灵敏度是激光脉冲宽度、探测器工作温度的函数，对于基于雪崩光电二极管(APD)的接收器来说，是APD的雪崩增益的函数。

当接收噪声表示为等效信号电平时，阈值信号电平(S_TH.)，确定激光雷达有效距离可表示为:

方程2:

年代_{th_nep.}= N_f×NEP [W];或

方程3:

年代_{th_nep.}= N_f×NEI(光子),

其中N_f是实现特定远远要求所需的因素，通常在6到10的范围内。

鉴于年代_TH.，辐射模型可用于确定激光雷达系统在特定条件下和针对特定目标接收到的平均反射信号幅值。辐射模型与S_TH.推导了距离方程，根据发射激光脉冲、目标和干扰大气的特性给出了激光雷达系统的有效距离。

激光脉冲在大气中传播时衰减，由于风和湍流引起的大气密度随时间变化而变化，导致局部折射率变化，激光脉冲可能会变宽、散焦，甚至偏离直线路径。脉冲的衰减和失真程度取决于激光的波长和功率、穿过大气的光路的长度，以及大气的特性，如温度、能见度和湍流强度。

吸收和散射的综合效应可以用光功率(或脉冲能量)衰减系数(σ)来表征，其单位为m^-1．激光束横截面内的激光通量(A_梁）在M.²，在范围内R在米中，可以近似为：

方程4:

f =（e_tx/一个_梁) exp(-σR) = [E ._tx/π(ϕR)²-σR [J]^-2]，

在E_tx其中，ϕ为激光束发散角的半角弧度。

根据光束发散度、目标的大小和到目标的距离，投射到目标上的激光光斑可能有以下两种情况:未填满目标(图1，顶部)，在这种情况下，激光脉冲中的所有能量都被目标散射;或过满目标(图1，底部)，在这种情况下，只有一部分脉冲能量会被目标散射。在这两种情况下，当激光束以入射角度θ照射目标表面时，由于投射到倾斜表面的激光光斑伸长了1/cos(θ)，进入目标表面的注量减少了cos(θ)因子。然而，这只影响入射到目标上的总能量(G_TI.）在过满的情况下。

一个r	接收孔径的横截面积，单位为m2
D	接收孔径以米为单位
R	距离目标单位为米
一个梁	M中梁的横截面积2
Φ	半角激光束发散弧度
θ	弧度的发病率
一个t	目标横截面积以m为单位2

图1：测距底部填充目标（大于激光点;顶部）和过填充的目标（小于激光点;底部）

对于未填充的目标(通常称为扩展目标;见图1，上)，目标上的能量入射为:

方程5:

G_{ti_uf.}= E_txEXP（-ΣR）[J]。

方程5中没有出现与激光入射角有关的cos(θ)因子，因为激光光斑大小的变化与通量的变化相抵消。这可以考虑另一种方式:如果激光光斑包含在目标区域内，那么激光脉冲中100%的能量必须传递到未填充的目标表面。

对于过填充的目标(图1，底部)，入射能量是降低的通量和目标区域(A_t在米²）：

方程6:

G_{ti_OF}=一个_t因为(θ)[E_tx/π(ϕR)²] Exp（-ΣR）[J]。

另一种思考cos(θ)因素方程6的分数激光脉冲能量的比例是拦截了一个满满的目标目标投影平面的面积正常激光,激光点区域,飞机。投射到光束法向平面上的目标面积缩小为cos(θ)。

式6并不能自动保证目标过满，如果目标面积大于π(ϕR)，则由式6得出的结果是虚假的²．同样地，对于过满的目标，方程5将给出错误的结果。为了确定要应用的正确方程，必须对目标进行建模，并确定其在给定范围内是欠充还是过充。虽然入射激光脉冲能量依赖于目标物体的详细形状和方向，以及激光雷达系统的瞄准精度，但超过这个范围，目标就会被过度填充，可以近似为:

方程7:

式7中的因子cos(θ)解释了目标在激光束中的截面变化，模型为一个相对于光束轴倾斜的单一平面。然而，应该记住，一个真正的三维目标物体有其他表面将旋转进入光束，而其他表面将旋转出光束。(考虑多个目标表面和方向的方法将在后面讨论。)

如果目标是灯泡反射器，其特征在于漫反射率（ρ)，总反射能(G_TR.)是:

等式8：

G_TR.=ρ克_TI.[J],

在G_TI.要么是G_{ti_uf.}或G_{ti_OF}是合适的。单位立体角反射能量随方向变化如下:

等式9：

G_tr,Ω=[(ρG_TI.)/π] cos(θ′)[J sr^-1]，

其中θ'是相对于目标表面的反射角度。

请注意,π而不是2π-出现在9式的分母上，因为有cos(θ ')方向因子。如果微分表面元素- sin(θ´)dθ´dϕ´在球面极坐标中，其中θ´是天顶角，ϕ是方位角-在一个单位半球上积分，半球的面积(2π)的结果。然而，如果微分曲面元乘以cos(θ´)，π的结果是。因此,如果G_tr,Ω在一个单位半球上积分，总反射能量(G_TR.＝ρG_TI.）按预期恢复）恢复：

方程10:

设式9中θ´= θ，求得激光雷达系统方向的单位立体角反射能量。考虑大气衰减因素后，射入激光雷达系统接收孔径的能量为Gtr，Ω与接收孔径所面对的立体角(Ωrx)的乘积，即:

方程11:

Ω_RX.=（Πd.²4) / (r²) (sr),

其中D为接收孔径的直径，单位为米。

因此，传送到光接收器探测器的反射激光脉冲能量为:

方程12:

E_RX.=ηg._tr,ΩΩ_RX.EXP（-ΣR）[J]，

式中，η为光学系统的效率。

如果E_RX.对于未填充和过填充的情况，显式地写出来，对于未填充的目标，发现R2依赖关系(忽略衰减):

方程13:

E_{rx_UF}=ηρe._txcos（θ）d²(exp(2σR)) / (4 R²）[J];

对于过填充的目标，发现了R4依赖关系:

方程14:

E_{rx_OF}=ηρe._tx一个_t因为²(θ)D²(exp(2σR)) /(4πϕ²R⁴) [J],

如果r小于r，则等式13适用的地方_的，当R大于R时，公式14适用_的．

在等式13和等式14中，当考虑朗伯反射通常导致各向同性辐射导致各向同性辐射 - 以保留与等式8相关联的COS（θ）的因子。在整个场景被照亮的无源成像应用中雷竞技最新网址通过环境光或发射黑体辐射，并且目标跨越检测器像素的瞬时视野，瞬时视场内的辐射表面积随1 / co（θ）而变化，取消与兰伯特反射相关的COS（θ）．这类似于COS（θ）因子如何取消在底部填充目标表面上的能量5中的等式5中的等式5，其例外情况下，在这种情况下，影响流量的COS（θ）因子从照明中升入目标结果。在反射之前，用从激光雷达系统传输的准直光束的目标。因此，对于LIDAR系统，有针对定向照明和兰布尔蒂安反射的COS（θ）的单独因素，并且在底部填充情况下，由于目标上的激光斑点的伸长率，仅抵消了一个因子COS（θ）的因子；对于过度填充的情况，由于辐射表面积受到目标的物理尺寸的限制，因此不会发生取消。

公式3中的阈值信号电平表示为以光子为单位的光接收机NEI的倍数，可以乘以以焦耳(E_ph值)以达到一个阈值:

方程15:

E_{rx_th}= N_f×内×内_ph值[J],

地点:

等式16：

E_ph值= (1.9864 × 10^-16年) /λ[J],

式中，分子为J nm， λ为激光波长，nm为波长。

或者，如果光致敏感敏感性对特定宽度的激光脉冲（T_p以秒为单位)表示为E的阈值NEP_RX.对于方形激光脉冲可以近似为:

方程17:

E_{rx_th}≈Nf × NEP × T_p[J]。

最大有效射程(R_马克斯式13和式14分别等于E_{rx_th}并解决R.然而，大气衰减因子Exp（-2σr）以及r中的r的发生²和R⁴方程13和方程14的分母项避免了用初等函数解。在衰减可忽略的极限下，假设接收机灵敏度为NEI，则欠充目标的最大有效距离为:

方程18:

满盈目标的最大有效距离为:

等式19：

如果计算中包含大气衰减，则解涉及朗伯W函数的主分支，W≥-1时W0[x exp(x)] = x。这个特殊的函数是通过数学软件包如MATLAB(函数被调用的地方)进行数值计算的lambertw)和Mathematica(其中的函数称为ProductLog)。对于未填满的目标情况，一般的解决方案是:

方程20:

目标过满情况的一般解决方案为:

方程21:

等式18，等式19，等式20和等式21必须谨慎使用，因为目标是否归档或过度填充取决于其范围。使用等式18或等式20为底部填充外壳计算的最大有效范围可能导致r的值_马克斯目标被填满，因此无效。类似地，使用公式19或公式21进行的计算，基于目标已满的假设，可以找到目标实际未满的最大有效距离。因此，有必要对R进行比较_马克斯，以验证式18、式19、式20和式21的结果。使用实例，在图2中计算了有效距离作为各种大气衰减系数的函数，这些衰减系数对应于从可见到薄雾的条件。(这些条件和更有限的能见度条件将在“大气条件”一节中进一步讨论。)

图2:过充和过充情况下的最大有效范围与大气衰减系数。(填满和未填满的数据在适用的地方用实线，在不适用的地方用虚线。)

激光脉冲能量与接收孔径

传送到激光雷达系统探测器的能量(E_RX.在大气衰减系数为0.05 km的情况下，图3给出了不同的传输脉冲能量^-1，这对应于23公里的可视性。水平虚线标记对应的检测阈值_TH.= 3 × NEI和8 × NEI。E的交点_RX.与s曲线_TH.线是另一种找到最大有效范围的方法。在距离比激光光斑宽于其长轴的点更近的地方，长方形目标在其短轴上被过度填充，这样部分过度填充的目标截获的激光光斑的比例随距离而变化;在这种情况下，由式20和式21给出的有效范围的封闭表达式不适用，R_马克斯必须以图形方式找到，如图3所示，或者通过使用数值求解器。

图3:对未充满和过充满目标，不同发射脉冲能量的接收信号与距离。

用于透射脉冲能量，检测阈值和接收孔的不同组合的有效范围总结在图4中，用于底部填充和过度填充的目标。σ= 0.05 km的大气衰减系数^-1假定。

有效距离的激光雷达和目标参数

年代TH.= 3 x NEI				年代TH.= 8 x NEI
d = 21毫米		D = 50mm		d = 21毫米		D = 50mm
佛罗里达大学	的	佛罗里达大学	的	佛罗里达大学	的	佛罗里达大学	的
一个	B	C	D	E	F	G	H

OF =超载目标(目标为2.3 × 2.3 m²）

UF =未填充目标(目标扩展;即大于波束宽度)

图4：LIDAR和目标配置的最大范围总结了各种传输脉冲能量。

目标反射率

到达目标表面的激光能量部分被吸收，部分被反射。从目标反射的能量的总和是一个组件,散射散射到各个方向(图5中,顶部)和一个镜面组件直接沿着反射角等于入射角但相反的方向从表面正常(图5、底部最长传出射线)。显然，激光脉冲能量的吸收部分不能对激光雷达接收机的信号做出贡献。此外，由于激光雷达系统的光接收器与其激光发射器配置在一起，纯镜面反射只有在完全正入射或反反射目标的特殊情况下才能到达接收器;这就是激光雷达计算通常采用漫反射的主要原因。

图5:漫反射器(上)和带有漫反射和镜面组件的反射几何体(下)，其中ɣ是镜面反射率指数。

漫反射的余弦依赖关系先前在公式9中给出，以单位立体角反射能量表示。这是朗伯余弦定律的一个版本，它通常用辐射强度(I_e,Ω)，单位为W sr^-1．辐射强度的余弦定律是方程9除以激光脉冲宽度，它将激光脉冲提供的总能量转换为脉冲的平均功率。

假设完美的兰伯语反射简化了公式20和等式21，但大多数目标都脱离了理想的模型。通常，反射率随着镜面反射角度的增加。由于其定向依赖性，该特性被称为镜面亮点，但与纯镜面反射不同，反射率在镜面反射角度附近的角度增强，而不仅处于镜面反射的精确角度。1975年在1975年开发的一种现象学模型，用于计算机图形学代表了等式9中的产品ρcos（θ'）表示镜面亮点：

方程22:

其中ρ是前面介绍的漫反射系数，θ '是反射光和目标表面法线之间的角度，ρ_SH.为镜面高光反射率系数，ξ为反射光与纯镜面反射方向的夹角，ɣ为影响镜面高光角宽度的形状参数。形状对总反射率大小的影响可以在图5(底部)中观察到，在图5中，增加ɣ会使镜面高光特征变窄。

将式22代入式20和式21，其中，对于激光雷达系统，背向反射光到激光系统接收机的角度与激光在目标表面的入射角相同，θ ' = θ。由于镜面反射的角度与入射角相等，但与表面法线方向相反，所以镜面反射的光线与纯镜面反射方向的夹角ξ = 2θ。因此，式20和式21可将Phong模型纳入，代入为:

方程23:

与完全法向入射相比，目标表面在法向入射附近的测距更为常见，因此镜面高光引起的反射率增强可能与激光雷达的性能有关。然而，由于Phong模型是唯象的，而不是基于第一性原理，因此没有一般的理论可以从基本材料和表面性质计算ρsh和ɣ。此外，像方程20和方程21这样的分析模型主要是有用的，因为它们清晰和易于使用。考虑到现实世界中目标表面和方向的多样性，像23式这样的改进增加了模型的复杂性，但不一定提高了模型的精度。实际上，当考虑激光雷达系统必须在其中运行的最不利的目标假设集以及平均情况下应用于约束系统性能时，如方程20和方程21这样的分析模型是最有用的。近正态入射可能提高目标反射率通常不是最坏的情况，而且对于一般情况，将镜面高光对反射率的平均增强合并为平均漫反射反射率比明确应用公式23更简单。

因为ρ和E配对_tx在等式20和等式21中，具有固定透射激光脉冲能量的ρ的变化等同于用于固定ρ的传输激光脉冲能量的变化。因此，图4中所示的最大有效范围的变化对于用于30％反射目标的示例性情况的图3的三个透射激光脉冲能量为100μJ，300μJ和750μJ的透射激光脉冲能量也对应于具有固定激光能量的范围性能250μJ的目标反射率为12％，36％和90％。通常，在公式20中的自由基下的分子中的一切和等式21-激光脉冲能量，目标反射率，接收器孔径区域和余弦取向因子 - 交易彼此成比例地交易，并且对有效范围具有相同的影响。对于示例性案例目标，在图6中绘制了最大有效范围作为各种大气衰减系数的反射率的函数。

图6：各种大气衰减系数的最大有效范围与反射系数。

角定位

对于各种大气衰减系数，使用等式20和等式21计算的各种大气衰减系数并分别绘制最大有效范围，并分别反映未充填和过填充情况的不同θ依赖性的各种大气衰减系数。与目标反射率和镜面亮点的现象一样，分析目标表面取向的最不利和平均例子通常比构建更复杂的分析模型更为有用。50.5度壳导致用于复合目标的平均余弦因子，该复合目标包括均匀分布在θ= 0度和θ= 90度之间的较小表面的较小表面的集合。

图7:不同大气衰减系数的最大有效距离与入射角。

目标形状

真实世界的目标物体呈现多个不同面积的表面，其特征是反射系数和方向角度，这取决于目标的角度。形状不规则的目标在较短的横截面轴上比在较长的轴上更近的距离被过度填充，并且像树这样的目标可能被穿孔，激光能量可以通过这些孔而不影响反射信号。因此，基于规则形状单目标表面的最大有效距离解析模型(如式20和式21)有助于理解激光雷达性能的物理相关性，但不能得到普遍适用的结果。基于详细的三维目标模型的数值计算可以用于特定的应用，但在解析模型中表示目标复杂性的一种方法是考虑由多个更小的目标表面组成的目标。雷竞技最新网址然后根据地面反射率和入射角的平均值估计激光雷达对典型复杂目标的性能。当这样做的时候，而不是寻找E的单独值_RX.对于每个分量表面，用平均余弦因子来降低平均反射率是可行的。中性假设入射角均匀分布在0和π/2之间，则平均余弦因子为2/π≈0.637，可代替式20和式21中的cos(θ)。另外，θ = arccos(π/2)≈50.46度也可直接应用于式20和式21中。

大气条件

大气衰减是分子和气溶胶散射和吸收的结果。大气总衰减系数是各个过程的系数之和:

方程24:

σ=α_米+β_米+α_一个+β_一个[m^_-1]，

其中α是吸收系数，β是散射系数，分别是下标m和指定分子和气溶胶过程。

短波长红外结果的分子和气溶胶吸收过程是由大气和悬浮颗粒的振动激发的振动激发。分子散射是瑞利散射的另一个术语，而由MIE工艺与光学波长散射光相当的尺寸的气溶胶颗粒;由于大气密度的变化，根据光学规则，沿光路沿光路的折射率波动，沿着光路的折射率的波动。吸收过程非常波长选择性，并取决于存在的特定分子物种：而瑞利散射降至1 /λ⁴，mie和几何散射强度不依赖于波长的强烈。

各种大气条件下的衰减系数如表2所示，单位为公里^-1．注意，这些值必须转换为m^-1以国际单位制为单位，用于本文的方程。

表2：衰减系数：各种大气条件

衰减系数	公里－1(1534海里)
大雾(能见度0.05公里)	62.6
雨	10.
轻雾	1.00
中雾(能见度0.25公里)	9.71
霍格雾(能见度1公里)	2.07
4公里的能见度	4.61 x10-01年
海上阴霾	7.40 x 10-02年
阴霾	1.50 x 10-02年
10公里能见度	9.21 x 10.-02年
23公里能见度	4.61 x 10-02年
纯净的空气	1.00 x 10-02年

阳光

由于激光雷达系统只需要响应传输的激光波长，激光雷达系统通常在接收光学上有一个窄带滤波器。同样地，由于激光雷达系统只需要一个足够宽的视场来实际对准投射的激光光斑，激光雷达系统对目标周围的太阳照射背景的视野是相当有限的。这些因素往往会使阳光对激光雷达系统的影响最小化。

用于光伏系统设计的大气质量1.5太阳谱辐照度为地面的太阳能背景提供了良好的估计。在1534nm处，地面的太阳光谱辐照度约为e_e,λ= 0.26 w m^-2纳米^-1在经过1.5倍天顶路径长度的大气层之后。假设背景是一个具有ρ -忽略大气衰减和光学效率损失特征的朗伯反射镜，激光雷达探测器上的通量为:

方程25:

Φ_e=(π/ 16)E_e,λΔλρω²D²[W],

其中Δλ是NM中的过滤器带通，并且ω是弧度中的延迟角观点视野。对于Δλ= 10nm，ρ= 30％，ω= 10mrad，d = 50 mm，探测器上的通量约为38 nW。由此产生的背景光电流是φ的乘积_e探测器的响应度约为1 A W^-1对于InGaAs光电二极管，在雪崩增益M下工作的InGaAs APD要大M倍。

背景光电流具有与探测器暗电流相同的噪声影响;因此，如果背景光电流的大小与探测器暗电流相似，它可能会影响基于APD的激光雷达系统的灵敏度，这取决于APD相对于其放大器电路噪声的增益工作点。相反，如果背景光电流比探测器暗电流小一个数量级以上，则其对激光雷达灵敏度的影响可以忽略不计。同样地，暗电流和背景光电流一般都不会影响基于光电二极管的激光雷达电路的灵敏度，后者的灵敏度比基于apd的激光雷达系统低，主要由放大器噪声控制。

当目标距离太阳盘的角度相差很小时，从接收到的阳光中增加的背景光电流可能会在固定的检测阈值下增加FAR。计算背景光电流对激光雷达系统的影响需要前面讨论的分析方法。但一般情况下，当背景光电流中的散粒噪声变得显著时，必须提高激光雷达系统的检测阈值以降低远场距离;因此,年代_TH.必须增加，减少激光雷达系统的最大有效射程。

折射率的变化

因为范围的计算方法是基于一个光脉冲的速度穿越之间的路径和目标激光雷达系统,测距精度取决于了解小组成员的平均折射率的大气路径,取决于大气的折射率和色散附近的激光波长。光脉冲在真空中的群速度与它的相速度c = 299,792,458 m s相同^-1；对于激光脉冲在空气等介质中的传播，其速度会因折射率的变化而降低。作为波长、空气温度、大气压力、湿度和二氧化碳含量的函数计算的空气折射率的一般模型已经出版，其中两个已经由NIST实现为基于网络的计算器。^[１]

在平均海平面气压下20°C，相对湿度50%，CO为450ppm时，空气的折射率₂部分压力 - 是1.000268148。该值可用于基线计算。然而，由于激光脉冲的飞行时间取决于沿着光路的平均传播速度，所以长距离测量的精度受到未校正组折射率误差的影响。未校正的平均折射率误差（Δn）导致与实际范围成比例的范围测量误差（ΔR）：

26个方程:

ΔR = Δn R [m]。

微小的环境变化——比如温度1摄氏度的变化或空气压力0.4千帕的变化——可能导致折射率的变化高达百万分之一。

最后，如“大气条件”部分所示，沿激光雷达系统和目标之间的光路的折射率的空间波动可以散射和重定向传播激光脉冲。除了有助于衰减之外，这些折射率波动还可以引导激光脉冲在激光雷达系统和目标之间的直线路径上，影响范围测量。与范围误差一样，衰减和失真的严重程度随目标范围而增加。

^[１]见https://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Abstract.asp。访问日期:2018年11月8日